LSTM使用门控机制调控细胞状态,能够有效捕捉与记忆长序列中的信息,较为适合机床热误差建模。
根据仿真与实验的结果,确定主轴误差的主要影响因素为环境温度、转速和主轴温升(ΔTM1、ΔTM2)。立柱的影响因素有立柱与滑块温升(ΔTP2、ΔTP3、ΔTP4、ΔTP5、ΔTM3、ΔTM4)、主轴高度与环境温度。鞍座误差的影响因素有中心与滑块温升(ΔTM1、ΔTM3、ΔTM4)、环境温度与主轴高度。由于鞍座误差与主轴高度关系的实质有可能是立柱弯曲影响鞍座的刚度,故尝试将鞍座与立柱一起建模。主轴则单独建模。
两个网络的结构如图10所示,主轴网络为简单的LSTM-Dropout-LSTM结构。而立柱-鞍座的网络较为复杂。采用了“共享-分支-耦合”的架构,先用LSTM主干处理所有的温度输入与编码后的静态主轴高度,提取出热状态基础特征。立柱分支基于特征直接输出立柱的热误差。随后,鞍座分支则结合LSTM主干与立柱分支传递的状态特征来输出误差。较好地反映了鞍座与立柱之间的物理耦合机制。

模型训练中,将表9的工况1~12作为训练集,工况13、14作为测试集。主轴网络为4输入1输出,其训练较为简单。立柱-鞍座网络有9个温度和1个静态高度输入,将其串联后通过两个LSTM层浓缩信息,传递给两个分支。立柱分支可同时满足“自身预测”与“影响鞍座”的要求,其输出除3个立柱误差项外,还有专门描述立柱变形的特征向量。鞍座分支先串联主干和立柱分支传来的状态特征,再处理输出2个鞍座误差项。在回归过程中,直接用均方误差(mean squared error,MSE)损失可能会导致数值大的误差项主导训练,其他误差项得不到充分学习。需要对5个误差项的MSE做加权求和,作为训练的联合损失函数。权重则根据误差项的数值大小与收敛速度调整。
网络详细的结构与训练参数见表10,此配置可在训练中收敛,并能监控过拟合。多次调整后,测试集的预测与实测误差的均方偏差除以最大实测误差,得到的相对偏差最大不超过10%,总体训练效果较好。模型的准确性将在补偿应用中进一步验证。

2026-08
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