工件实物如图 9 所示,其包括 1 个底座和 3 个不同高度的锥杆。底座为直径 200 mm 的圆盘,锥杆的高度分别为 10、60 和 110 mm。该工件采用可便携式安装结构,便于在转台上灵活布置和固定,从而满足五轴加工中心多姿态情况下的测量。

图 9 旋转轴几何误差测量和辨识工件
工件配合 3 个高精度陶瓷标准球使用。由于在机测量的测针精度极高,为了确保测量结果的准确性和可靠性,标准球必须具备极高的几何精度,要求其直径公差、圆度、公差等级等指标达到微米级别。其表面质量也必须达到非常高的标准,表面光洁度需要经过精细抛光,以避免表面粗糙度对测量结果造成影响。除了几何精度外,其材料特性也应满足可靠性要求,比如热稳定性、结构均匀性、耐腐蚀性、耐磨性、抗静电性等特性。
考虑到上述要求,标准球的材料选用哑光陶瓷,其出厂直径为 20. 001 2 mm, 球的圆度精度 ≤0.25 μm,球下方为不锈钢支撑杆,杆长 23 mm,底部含有 M6 螺纹,可安装在加工工件上作为空间坐标测量中的稳定参考点。
工件在在机测量过程中,受测头接触力以及自身重力载荷共同作用,可能产生微小的弹性弯曲变形,从而引入附加的形位偏差并影响测点坐标的真实性。考虑到在机测头的最小测量分辨率为 1 μm,为避免工件弹性变形成为主导误差源,并确保变形引起的位移不会被误判为真实几何误差,本文将工件最大弯曲变形控制指标设定为不超过 1 μm。该阈值的设定能够保证:在最不利测量姿态与最大测触力条件下,变形误差仍被限制在测量系统分辨能力以内,从而提高测量数据的可重复性与参数辨识结果的可信度。根据式 (25) 可以对锥杆的直径进行初步计算。

其中,ω为扰度,F为杆顶端受到的轴向力,l为杆的长度,E为材料的弹性模量,I为圆杆截面的惯性矩,第3行中1的单位为μm。
考虑到工件的强度、重量、热稳定性等因素,加工原料选用钢。本次试验分别以模具钢、不锈钢和殷瓦钢这 3 种材料作为加工原材料,表 4 列举了 3 种材料相关的力学参数和物理参数。
表4 3种材料的力学性能和物理性能参数
材料 | 屈服强度/MPa | 弹性模量/GPa | 硬度/HRC | 热膨胀系数×10⁻⁶/℃ |
|---|---|---|---|---|
模具钢 | 800~1200 | 200~230 | 45~60 | 10.0~12.0 |
不锈钢 | 200~700 | 190~210 | 20~40 | 16.0~18.0 |
殷瓦钢 | 800~1500 | 200~220 | 45~60 | 1.2~1.4 |
基于上述内容在 NX UG 软件中对设计完成的工件模型进行仿真,如图 10 所示,工件在 90° 姿态时,其结构受力变形最显著,其变形在重力方向的最大值为 0. 79 μm,满足最小变形量的设计原则。因单次测量时间约为 15 min 左右,故不考虑热变形对工件的影响。
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