动较大的误差时，拟合出来的曲线精准度会有所下降。相 较之下，在图和表中可知本文所提先插值后拟合的方法 拟合出来的曲线均更能逼近原始数据，具体而言，本文所 提出方法的拟合误差相较最小二乘法降低了%。此外， 由图~ 可见，在各轴误差拟合方面，本文所提先插值 后拟合的方法拟合出来的曲线均能逼近原始数据。 利用MATLAB 计算得出五轴数控机床几何误差分 量，结果如表所示。 结束语 本文针对五轴数控机床在加工过程产生的多类别融 合误差影响着机床加工精度的问题，提出了一种基于误 差耦合的综合误差模型建立与误差拟合的方法。具体而 言，首先建立了目标机床的拓扑结构和低序体阵列，在 此基础上运用多体系统理论对理想状态和实际状态下的 综合误差进行齐次坐标变换推导，由此建立起目标机床 的综合误差模型，并验证了综合误差模型的正确性。最 后本文提出的先插值后拟合的方法，实验结果表明，该方 法可有效地处理误差波动较大的数据，相较最小二乘法而 言，拟合偏差降低了%，因而拟合精度得到了提高。 参考文献： [] 李高强, 张宇, 李鸣. 基于GA-LSSVM 的数控机床热误差建模 方法研究[J]. 机床与液压, , (): -. [] 王艳红, 喻伟男, 李冬, 等. 五轴数控机床非线性误差建模及 补偿方法[J]. 组合机床与自动化加工技术, (): -. [] NI Y, JIA S, ZHANG Z, et al. A manufacturing-oriented error modelling method for a hybrid machine tool based on the -P RS parallel spindle head[J]. Advances in Mechanical Engineering, , (): -. [] LYU Dun, LIU Qing, LIU Hui, et al. Dynamic error of CNC machine tools: a state-of-the-art review[J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology,,(/): -. [] 李海洲, 谢丽军, 周梦洁, 等. 进给系统机电耦合仿真建模与 误差影响规律分析[J]. 机电工程技术, , (): -. [] TAN Zhou, LIAO Yinghua, JIANG Jie, et al. A method of sensi‐ tivity analysis and precision prediction for geometric errors of five-axis machine tools based on multi-body system theory[J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technolo‐ gy, , (-): -. [] 宋占群. 可重构数控机床几何误差高效建模与敏感性研究 [D]. 扬州: 扬州大学, . [] ZHANG C J , LIU H L , ZHOU Q L, et al. A support vector re‐ gression-based method for modeling geometric errors in CNC machine tools[J]. The International Journal of Advanced Manu‐ facturing Technology, , (-): -. [] LEETE DL. Automatic compensation of alignment errors in ma‐ chine tools[J]. International Journal of Machine Tool Design and Research, , (): -. [] 魏丽霞, 李向丽, 张勇. 基于支持向量机算法的数控机床切削力 误差实时补偿[J]. 机械制造与自动化, , (): -,. [] 刘焕牢, 苏妙静, 刘璨, 等. 数控机床切削力误差研究方法探 讨[J]. 制造技术与机床, (): -. [] 宋飞虎,王梦柯,尹静,等.基于数字孪生控制的精密机床热误 差模型[J].机电工程,,():-. [] 杜柳青, 余永维. 基于序列深度学习的数控机床热误差建模 与预测方法[J]. 机床与液压, , (): -. [] 白路, 罗忠辉, 阮毅, 等. 数控立式加工中心主轴热变形测试 与建模研究[J]. 机电工程技术, , (): -. [] 王子涵, 杨秀芝, 段现银, 等. 基于贝叶斯神经网络的机床热 误差建模[J]. 制造技术与机床, (): -. [] 刘九庆, 金雨飞, 丁禹程, 等. MXK单端铣机床加工工艺 参数综合误差模型的构建及对铣削主轴结构参数的优化[J]. 东北林业大学学报, , (): -. [] 牛亚军. 数控机床加工过程综合误差分析[J]. 现代农机, (): -. [] 吴剑波, 李俊, 郑成淦, 等. 大型龙门铺丝机综合误差建模及 补偿[J]. 浙江大学学报(工学版), , (): -. [] 王伟文. 精密多轴数控机床误差建模研究[D]. 长春: 长春工 业大学, . [] 程亚平. 多轴精密数控机床误差测量与建模研究[D]. 长春: 长春工业大学, . 作者简介： 王 柱（—），男，博士，讲师，系统分析师，研究领域 为工业控制、群智能优化和工业软件设计。 王小东（—），男，博士，研究领域为数控机床结构优化、 数控系统开发和智能检测。 ※通讯作者简介：王天雷（—），男，博士，副教授，硕 士导师，研究领域为非线性系统控制、群智能优化和智能检测。 方法 最小二乘法 本文方法 拟合偏差均值 偏差降低 — % 表 X移动轴Z向误差拟合量化表 分量 误差量= αx + αx + αx - α δxX δyX δzX εyX εzX 误差量= αy + αy + αy - α δyY δxY δzY εxY εzY 误差量= α z + α z + α z - α δzZ δxZ δyZ εxZ εyZ α ×- -×- ×- ×- ×- -×- ×- -×- ×- -×- -×- -×- -×- -×- -×- α ×- ×- -×- ×- ×- -×- -×- ×- ×- -×- -×- -×- -×- -×- -×- α -×- ×- -×- ×- -×- -×- -×- ×- ×- ×- - - - -×- - α - - - - - - - - - 表 五轴数控机床几何误差分量系数表 图 X移动轴Z向 误差拟合曲线 图 X移动轴Z向误差 拟合偏差对比图 王柱，万思成，田嘉杰，等：高精度五轴龙门数控加工中心综合误差建模与辨识 · ·